記事一覧

Quest54 円の射影の考察

こんにちは、わたマータです過去の夏の東大実戦模試の一番に、a+b+c=1、a^2+b^2+c^2=1を満たす条件でaとbによる何らかの一次式の最大値、最小値を求める問題が出題されていたのを思い出しました5月号の学コンでもこの条件がありますせっかくなので、この二つの条件式からcを消去した図形がどのような図形なのか考察してみましたこの解法は二次式においてxとyのなんらかの対称性から、楕円の軸を求めることに成功してい...

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Quest53 学コン四月号返却

こんにちは、わたマータです学コンの4月号が返却されました全部解けており見直しもしたため、満点の可能性は高いとは思っていたのですが順位が過去最高で驚きました身バレのため順位は隠させていただきますこの結果に慢心せず勉強頑張っていきたいと思います↓もしよかったら押してください...

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Quest52 円形の並べ方に対して漸化式の利用を試みる

こんにちは、わたマータです先日学コンを提出したとブログに書きましたその後6番について考え直していたところ、直接漸化式を立てることができることに気がついてしまいましたその考えの概略をブログにまとめておこうと思いますさすがに同じ問題だとネタバレになってしまうので少しアレンジしました(学コンに提出するガチ勢の方で僕のブログを読んでる人は少ないとは思いますが。。。)直線に並べる際に、始めの一個と二個の出だし...

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Quest35 サイコロの積の問題 漸化式で解く方法

こんにちは、わたマータです大学への数学をやっていたためブログの更新欲が薄れていました難しい問題に挑戦し解けた時の喜びはひとしおですね逆にそこまで難しくない問題になると集中できないのが最近の悪い癖です基礎固めも頑張らないといけませんね雑談はさておき、今回はQuest33で出題した、n回サイコロを振って出た目の積が10の倍数である確率について漸化式で考えていきます計算がそこまで煩雑にならないものの計算量は少...

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Quest30 二個目の玉の確率とカタラン数

こんにちは、わたマータです今日は数学で面白い考え方を思いついたので記事にしてみます問題はこちらです問.袋の中に、赤玉2個と白玉3個が入っている。AとBがこの順に交互に1個ずつ玉を取り出し、2個目の玉を取り出した方を勝ちとする。ただし取り出した玉は元に戻さない。この時、Bが勝つ確率を求めよ。この問題は素直に解くと乗法定理で解く問題なのですが、なんか答えがきれいなのでうまい方法がないかなと考えてみました...

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