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Quest52 円形の並べ方に対して漸化式の利用を試みる

こんにちは、わたマータです


先日学コンを提出したとブログに書きました
その後6番について考え直していたところ、直接漸化式を立てることができることに気がついてしまいました

その考えの概略をブログにまとめておこうと思います
さすがに同じ問題だとネタバレになってしまうので少しアレンジしました
(学コンに提出するガチ勢の方で僕のブログを読んでる人は少ないとは思いますが。。。)


円形 漸化式


直線に並べる際に、始めの一個と二個の出だしで分類して漸化式を作る方法はよく知られていると思います
円形の時も同じような考え方が使えるようです


今回はA1の点を残して一番最後の点を削っていくという方法で総数を数えています
途中で本来ではルール違反である××を経由しているところが個人的に面白いなあと感じましたね


再受験前の自分は、直線なら漸化式使えるのに円形は使えないから、純粋に場合の数を考えなくてはいけないと難しく感じてました
漸化式をあきらめていたわけです
しかし、今回の問題ではもっとよい解答はないかな。。。。といろいろ頭の中で試行錯誤しさらなる解法を追求したおかげで今回の方法が思い浮かびました


漸化式を一気に作るのではなく、分解してから統合するような方法の問題は円形に限らず出てくるかもしれませんので、これからも目を光らせて数学のセンスを磨いていきたいですね

今日はこの辺で

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